有限元分析，英文名称FEA，也就是FiniteElentAnalysis的简写，它是利用数学近似的方法对真实物理系统特别是几何和载荷工况来进行模拟。最大的好处是可以利用简单而又相互作用的元素，用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。
简单来说，有限元分析就是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将所需求解的结果看成是由许多称之为有限元的小的互相关联的子结果组成，并对每一单元假定一个合理的近似解，然后推导求解最后的结果。
因为工程领域中的绝大多数实际问题其实并不要求百分之百准确的结果，而且事实上百分之百也是不可能做到的。
举一个不算太恰当的例子，比如在机械加工中，设计要求规定了某项零件的尺寸是一米，而实际上呢，由于加工和测量手段的限制，无论精度多高的机床，都不可能加工出正好1米尺寸的零件，而只能无限接近于这个理论上要求的数值，而在实际工作中呢，图纸上也会在这个“1米”的尺寸上标注出允许出现的公差范围，只要加工出的零件尺寸在这个公差范围之内，就是合格的产品。当然，这个公差的范
围，也将影响到最后成品的一些性能。
而有限元分析呢，就是将这个误差视为理所当然的存在，只是通过一系列高精度的计算，将其带来的各方面影响都考虑进去，最后得出了在这个误差范围之内，最后生产出来的零件可能的性能范围区间，所以这种方法不但能有效预测最后的结果，而且能适应各种复杂形状，因此成为了行之有效的工程分析手段。
陈义坚听了谭振华的问题，皱眉回忆了一番然后回答道：“当然是有的，非常准确的时间我记得不是太清楚，但是，有限元分析这种计算方法在工程中的应用也不是什么新鲜事，西方世界早在几个世纪之前就开始应用，比如我们所熟知的无限不循环小数π，其实就是有限元分析的经典案例，它将圆形看成是无数个多边形来逼近圆，并以此来求得圆周长和直径的比值。不过，有限元分析作为一种工程方法而被提出，则是最近的事。最先应用的就是我们航空器领域内的结构强度计算，并由于其方便、实用和有效而迅速扩展到了几乎所有的科学技术领域，成为一种应用广泛且实用高效的数值分析方法。”
顿了顿，他稍微整理了一下思路接着说道：“在我们华夏，有限元的的研究和应用其实从50年代就开始了，其首倡者应该是数学所的学部委员冯康教授，冯教授于1965年发表了名为《基于变分原理的差分格式》的论文，这篇论文被国际学术界视为华夏独立发展“有限元法”的重要里程碑和标志。而在他的影响下，华夏科学院计算所出了好几个才华横溢的年轻人，其中有一个提出了用偏微分方程分层求解有限元的思路并进行了实践，编写了一套有限元分析软件，我记得，当时他的这项成果被好像是首先应用在了石油地质勘探上，为此，他还获得了石油部颁发的重大科技成果奖，我们现在用的有限元分析软件，就从此发展而来。”
顺着陈义坚的回忆，谭振华觉得自己记忆中有某段资料渐渐与之重合，虽然好像还有什么东西没有对上，但，其中一些最关键的内容他已经想起来了，毕竟，有限元分析这种工具也算得上是他前世吃饭的家伙之一，而且他还记得他常用的那款有限元分析软件的名称和主要作者，因为这是一款国产软件，而在他常用的软件中，由华夏人开发并能与国外同类产品竞争的实在少之又少，所以，这款软件他记得尤其清楚。
于是他禁不住脱口问道：“陈总师，你说的那个有限元分析软件，名称是不是叫做FEPG，而那个才华横溢的年轻人——哦不，那人到现在恐怕也不年轻了，他是不是姓梁？”
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简单来说，有限元分析就是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将所需求解的结果看成是由许多称之为有限元的小的互相关联的子结果组成，并对每一单元假定一个合理的近似解，然后推导求解最后的结果。
因为工程领域中的绝大多数实际问题其实并不要求百分之百准确的结果，而且事实上百分之百也是不可能做到的。
举一个不算太恰当的例子，比如在机械加工中，设计要求规定了某项零件的尺寸是一米，而实际上呢，由于加工和测量手段的限制，无论精度多高的机床，都不可能加工出正好1米尺寸的零件，而只能无限接近于这个理论上要求的数值，而在实际工作中呢，图纸上也会在这个“1米”的尺寸上标注出允许出现的公差范围，只要加工出的零件尺寸在这个公差范围之内，就是合格的产品。当然，这个公差的范
围，也将影响到最后成品的一些性能。
而有限元分析呢，就是将这个误差视为理所当然的存在，只是通过一系列高精度的计算，将其带来的各方面影响都考虑进去，最后得出了在这个误差范围之内，最后生产出来的零件可能的性能范围区间，所以这种方法不但能有效预测最后的结果，而且能适应各种复杂形状，因此成为了行之有效的工程分析手段。
陈义坚听了谭振华的问题，皱眉回忆了一番然后回答道：“当然是有的，非常准确的时间我记得不是太清楚，但是，有限元分析这种计算方法在工程中的应用也不是什么新鲜事，西方世界早在几个世纪之前就开始应用，比如我们所熟知的无限不循环小数π，其实就是有限元分析的经典案例，它将圆形看成是无数个多边形来逼近圆，并以此来求得圆周长和直径的比值。不过，有限元分析作为一种工程方法而被提出，则是最近的事。最先应用的就是我们航空器领域内的结构强度计算，并由于其方便、实用和有效而迅速扩展到了几乎所有的科学技术领域，成为一种应用广泛且实用高效的数值分析方法。”
顿了顿，他稍微整理了一下思路接着说道：“在我们华夏，有限元的的研究和应用其实从50年代就开始了，其首倡者应该是数学所的学部委员冯康教授，冯教授于1965年发表了名为《基于变分原理的差分格式》的论文，这篇论文被国际学术界视为华夏独立发展“有限元法”的重要里程碑和标志。而在他的影响下，华夏科学院计算所出了好几个才华横溢的年轻人，其中有一个提出了用偏微分方程分层求解有限元的思路并进行了实践，编写了一套有限元分析软件，我记得，当时他的这项成果被好像是首先应用在了石油地质勘探上，为此，他还获得了石油部颁发的重大科技成果奖，我们现在用的有限元分析软件，就从此发展而来。”
顺着陈义坚的回忆，谭振华觉得自己记忆中有某段资料渐渐与之重合，虽然好像还有什么东西没有对上，但，其中一些最关键的内容他已经想起来了，毕竟，有限元分析这种工具也算得上是他前世吃饭的家伙之一，而且他还记得他常用的那款有限元分析软件的名称和主要作者，因为这是一款国产软件，而在他常用的软件中，由华夏人开发并能与国外同类产品竞争的实在少之又少，所以，这款软件他记得尤其清楚。
于是他禁不住脱口问道：“陈总师，你说的那个有限元分析软件，名称是不是叫做FEPG，而那个才华横溢的年轻人——哦不，那人到现在恐怕也不年轻了，他是不是姓梁？”
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