一十五章 、真阐子的寻根之旅(1/4)
希尔伯特二十三个问🖦题💫🔱🄗当中的第一问，连续统基数问题。
连续统问题，即“在可数集基数和实数集基数之间没有别的基数”的问🔿题。
所谓“基数”，便是指集合的“绝对测度”。一个集合里面有一个元素，那么这个集合的基数性就💞💼是一，有两个元素，基数性就是二。以此类推。
而“所有整数📍🙦所有实数💫🔱🄗”这种无限可数集合，其😑⛶基数性，就记做“阿列夫零”神州称之为“道元零数”，最小的无限整数。
神州的古人曾经认为，数字的总数、无🐹🄵🁸限的大🍷🌬🂍就是道的数字。
阿列夫零加一还是阿列夫零。阿列夫零加阿列夫零还是🐒阿列夫零。阿列夫零乘以阿列夫零还是阿列夫零。
无限大、正无穷。普通💫🔱🄗的操作方式对于🐹🄵🁸这个⛝🛗数字完全没有意义。
那么，世界上还有比这💫🔱🄗个无限大的数😘🁦字更🅩大的数码？
实际上是有的。
那就是“幂集”的基数。
如果一个集合有“1”这一个元素，那么它的幂😑⛶集就有两个“1🇾🞎”还有空🜂⛁🗟集?。
如果一个集合有“1，2”两个元素，那么它就有四个幂集空集?，集合{1}，集合{2}，集合{1，2}。
以此类推🚃🐮，👤当一个集合有三个元素，那么它就有八个幂集。当集合元素增加道🔅了四个的时候，幂集就增加到了十六个。
一个集合的幂集，永远比这个集合的元素要⛝🛗多。如果一个集合有🇾🞎n个元素，那么它就有2的n次方个幂集。
无限可数集合的幂集，💫🔱🄗二的阿列夫零次方，就是人类发现的第二个无限大的数字阿🜝🃈列夫一。
而连续统问题，也🜢可以概括为“阿列夫零和阿列夫一之间，究竟存不存在另一个基数？”。
有没有一个👤集合的基🖦数，明确的大于一个🅩无限大，小于另一个无限大？
这就是二十三问当中的第一问。
二十三问当中。第二问、第十问是关系到算学根基的，被认为是极端重要的。也正是因为算主那“完备性、一致性、可判定性”的👱思想，所以这两问素来被相提并论。但从“提问者”的思路来说，第一问和第二问的关系。反而更为紧密。第一🗩🞑📘问和第二问，连续统和完备性，根基上是相连的。
连续统问题，即“在可数集基数和实数集基数之间没有别的基数”的问🔿题。
所谓“基数”，便是指集合的“绝对测度”。一个集合里面有一个元素，那么这个集合的基数性就💞💼是一，有两个元素，基数性就是二。以此类推。
而“所有整数📍🙦所有实数💫🔱🄗”这种无限可数集合，其😑⛶基数性，就记做“阿列夫零”神州称之为“道元零数”，最小的无限整数。
神州的古人曾经认为，数字的总数、无🐹🄵🁸限的大🍷🌬🂍就是道的数字。
阿列夫零加一还是阿列夫零。阿列夫零加阿列夫零还是🐒阿列夫零。阿列夫零乘以阿列夫零还是阿列夫零。
无限大、正无穷。普通💫🔱🄗的操作方式对于🐹🄵🁸这个⛝🛗数字完全没有意义。
那么，世界上还有比这💫🔱🄗个无限大的数😘🁦字更🅩大的数码？
实际上是有的。
那就是“幂集”的基数。
如果一个集合有“1”这一个元素，那么它的幂😑⛶集就有两个“1🇾🞎”还有空🜂⛁🗟集?。
如果一个集合有“1，2”两个元素，那么它就有四个幂集空集?，集合{1}，集合{2}，集合{1，2}。
以此类推🚃🐮，👤当一个集合有三个元素，那么它就有八个幂集。当集合元素增加道🔅了四个的时候，幂集就增加到了十六个。
一个集合的幂集，永远比这个集合的元素要⛝🛗多。如果一个集合有🇾🞎n个元素，那么它就有2的n次方个幂集。
无限可数集合的幂集，💫🔱🄗二的阿列夫零次方，就是人类发现的第二个无限大的数字阿🜝🃈列夫一。
而连续统问题，也🜢可以概括为“阿列夫零和阿列夫一之间，究竟存不存在另一个基数？”。
有没有一个👤集合的基🖦数，明确的大于一个🅩无限大，小于另一个无限大？
这就是二十三问当中的第一问。
二十三问当中。第二问、第十问是关系到算学根基的，被认为是极端重要的。也正是因为算主那“完备性、一致性、可判定性”的👱思想，所以这两问素来被相提并论。但从“提问者”的思路来说，第一问和第二问的关系。反而更为紧密。第一🗩🞑📘问和第二问，连续统和完备性，根基上是相连的。